* La regla: El barbero afeita a todos los que están en el pueblo que no se afeitan.
* El problema: Consideremos al mismo barbero. ¿Se afeita?
* Si se afeita: Viola la regla, ya que la regla dice que solo afeita a los que * no * se afeitan.
* Si no se afeita: Debe ser afeitado por el barbero (según la regla), lo que significa que * se afeita * a sí mismo.
La paradoja: No hay forma de satisfacer la regla sin crear una contradicción. Esto significa que la declaración inicial sobre el barbero es lógicamente imposible.
La importancia: Esta paradoja demuestra los peligros de las declaraciones autorreferenciales y la necesidad de una cuidadosa consideración de las definiciones lógicas. Es un concepto fundamental en la teoría y la lógica del conjunto.