Wiskunde was nog nooit zo trendy!
Vorig jaar lanceerde Paul Smith een T-shirt waarvan het patroonontwerp hieronder is geïnspireerd door de Nederlandse kunstenaar en nerdheld MC Escher (1898-1972).
Een van Eschers favoriete technieken was mozaïekpatroon - de wiskundige term voor het bedekken van een gebied met tegels die elkaar niet overlappen en geen opening laten.
Vaak gebruikt een mozaïekpatroon slechts één tegelvorm. De charme van een goede mozaïekpatroon is om een interessante enkele tegel te vinden, zoals de duif in het Paul Smith T-shirt.
De Britse kunstenaar Sam Kerr ontwierp het Paul Smith T-shirt en hij heeft samengewerkt met het in Londen gevestigde accessoiremerk Marwood om mozaïekpatronen voor stropdassen, vlinderdassen en pochetten te ontwerpen die later dit jaar te koop zullen zijn.
Sam is zo gefascineerd geraakt door vlakvullingen dat hij ze is blijven ontwerpen voor de lol. Zijn hilarische hondentegel hieronder past zo in elkaar dat het dier altijd aan zijn geslachtsdelen likt.
"Het feit dat deze mozaïekpatroon is gemaakt door een rubberen stempel is cruciaal voor het concept ervan. Rubberstempels zijn stereotiep nogal kitsch en als een enkele afdruk weerspiegelt de hond dit, maar pas als je de tegel herhaalt, verandert het in iets obsceens ."
Hij heeft ook geëxperimenteerd met mozaïekpatronen van kleding. Hier is zijn betegeling van overhemden, waarvan hij denkt dat het zou kunnen eindigen als een patroon op kleding. "Ik was geïnteresseerd in het idee om kledingstukken met kledingstukken te bedekken en ze mogelijk niet bij elkaar te passen", zegt hij, "ik houd mijn ogen open voor een geschikt huis."
Dus, hoe maak je een enkele tegel die in elkaar past en het vlak vult?
De manier waarop Sam zijn tegels maakt, is door te beginnen met een regelmatige vorm die mozaïek kan vormen - zoals een gelijkzijdige driehoek, een ruit of een zeshoek - en deze vervolgens aan te passen.
Zijn genitale likkende hond begon zijn leven als een ruit en het hemd als een zeshoek.
Hier laat hij ons zien hoe hij een konijnenmozaïek maakte. "De konijnen waren iets dat ik had willen mozaïeken, puur vanwege hun associatie met vermenigvuldiging. Het kenmerk van buitensporige fokkers leek enigszins geschikt voor een proces met grote aantallen identieke figuren. Ik denk dat mozaïekbehang van konijnen passend zou zijn voor een kliniek voor gezinsplanning! "
"Voor de mozaïekpatroon van het konijn heb ik een gelijkzijdige driehoek met rotatiesymmetrie gebruikt. Dit betekent dat eventuele wijzigingen aan de linkerkant worden gekopieerd en 60° naar rechts worden gedraaid, zodat elke kant perfect op elkaar past. De onderkant is in tweeën gedeeld met eventuele bewerkingen aan de ene helft gekopieerd en 180° gedraaid naar de andere, waardoor ze weer perfect passen. Deze toegepaste regels zorgen er uiteindelijk voor dat de tegel oneindig kan worden herhaald."
"Deze tweede stap is om je basisvorm in iets herkenbaars te kneden. Deze fase is een kwestie van vallen en opstaan en het kan vaak even duren voordat je iets bekends ziet. Het is vaak zo dat één kant op iets begint te lijken terwijl de identieke en corresponderende kant zich verzet tegen wat je probeert te creëren."
herkenbare vorm is bereikt, wordt de tegel verder ontwikkeld om nauwkeuriger op de beoogde vorm te lijken. Hierbij kun je denken aan het aanbrengen van rondingen en extra eigenschappen aan je silhouet. Als je eenmaal tevreden bent met het silhouet, kun je het vullen met zo veel of zo weinig details als je wilt."
"Afhankelijk van de vorm van de basis en hoeveel tegels elkaar in een hoek ontmoeten als je ontwerp eenmaal is herhaald, heb je mogelijk extra kleuren/tonen nodig om je tegels te laten opvallen. Dit komt uiteindelijk neer op voorkeur en is niet verplicht."
Ik was als kind door ze gefascineerd, maar pas een paar jaar geleden, op 31-jarige leeftijd, herzag ik vlakvullingen en leerde ik mezelf de wiskunde erachter. Deze herontdekking kwam tot stand door een opdracht om een T-shirt print te ontwerpen naar het werk van M C Escher. Hoewel er niet van mij werd verwacht dat ik een wiskundig ware mozaïekpatroon zou produceren, kon ik het niet laten om het toch eens te proberen.
Hoe lang heb je erover gedaan om de techniek onder de knie te krijgen? Gebruik je software of met de hand?
Het kostte me ongeveer twee weken van intermitterend vallen en opstaan om mijn eerste mozaïekpatroon te maken. Voor mij was het leren van de wiskunde achter het proces niet het moeilijkste deel, de echte moeilijkheid was om mijn eerste herkenbare figuur te vinden. Als je eenmaal de wetten van de symmetrie onder de knie hebt, wordt het proces van mozaïekpatroon meer als een spel - een spel dat niet verschilt van het spotten van bekende vormen in voorbijtrekkende wolken. Mijn eerste mozaïekpatroon heb ik met de hand gemaakt, weliswaar met Adobe Illustrator, maar sindsdien maak ik ook gebruik van beschikbare software om het voortraject wat sneller te laten verlopen.
Er zijn tal van geweldige websites en blogs die u alles vertellen wat u moet weten over het maken van tessellations, maar probeer niet meteen uw toevlucht te nemen tot software. Door je eerste mozaïekpatroon met de hand te maken, krijg je een veel beter begrip van het proces en zul je ook meer waardering krijgen voor de kunstenaars uit het pre-computertijdperk die geen andere keuze hadden dan het op de moeizame manier te doen.
Ik prijs me gelukkig dat ik kan zeggen dat de reacties van mensen heel positief zijn. Een van de grootste kenmerken van vlakvullingen in het algemeen is hun vermogen om inspiratie en enthousiasme op te wekken. Iedereen aan wie ik mijn mozaïekpatroon heb laten zien, of ze nu in het ontwerp werken of zichzelf zelfs als creatief beschouwen, heeft zijn eigen levendige ideeën over waar een mozaïekpatroon zou kunnen bestaan. Misschien veroorzaakt het bestaan ervan in de natuur een onbewuste verbinding in ons allemaal?
Ik zie wiskundige kunst als een verlengstuk van het conventionele patroon maken, dus voor mij is zijn plaats binnen de mode enorm geldig. De reden dat het misschien minder prominent is, is omdat er minder mensen zijn die het doen, maar binnen die minderheid zijn enkele extreem getalenteerde artiesten die ongelooflijk werk doen. Voor mij ligt de sleutel tot succesvolle wiskundige kunst in een gelijkmatige kruising tussen de twee rijken. Het is net zo belangrijk om een goed begrip van cijfers te hebben als een scherp oog voor design.
Lees meer:perzik bruidsmeisjesjurken
Het leven bestaat niet uit het hebben van goede kaarten, maar uit het goed spelen van de kaarten die je hebt. houd je vrienden dichtbij, maar je vijanden dichterbij.