Como tessellation tornaram-se os vira-latas nozes na world

Matemática nunca foi tão elegante!

No ano passado, Paul Smith lançou uma T-shirt cujo design modelado, a seguir, foi inspirado pelo artista holandês e totó herói MC Escher (1898-1972).

Uma das técnicas favoritas de Escher foi tessellation -. que é o termo matemático para cobrindo uma área com azulejos que não se sobrepõem e não deixar nenhuma lacuna

Muitas vezes, um tessellation usa apenas uma forma de telha. O encanto de uma boa triangulação é encontrar uma peça única interessante, como a pomba na T-shirt Paul Smith.

O artista britânico Sam Kerr projetou o T-shirt Paul Smith e ele tem colaborado com Londres- acessórios baseada marca Marwood para desenhar pavimentações de laços, laços e praças de bolso que estará à venda no final do ano.

Sam tem tão fascinado por pavimentações que ele manteve em projetá-los para se divertir. Sua telha cão hilariante abaixo se encaixa de modo que o animal é sempre a lamber seus genitais.

"O fato de que este tessellation é criado por um carimbo de borracha é crucial para o seu conceito. Carimbos de borracha são stereotypically bastante kitsch e, como uma única marca, o cão reflete isso, mas não é até que você repita o azulejo que se transforma em algo obsceno. "

ele também experimentou com pavimentações de roupas. Aqui está o seu azulejos de camisas, que ele acha que pode acabar como um padrão na roupa. "Eu estava interessado na idéia de cobrir roupas com peças de vestuário, e possivelmente descasamento-los", ele diz: "Eu estou mantendo meus olhos abertos para um lar apropriado."

Então, como é que você faça um único tile que podem se encaixar e preencher o plano

a maneira que Sam faz suas telhas é começar com uma forma regular que pode tessellate -? tal como um triângulo equilátero, um losango ou um hexágono - e, em seguida, começar a modificar -lo.

Seu cão lambe-genital começou a vida como um losango, eo camisa como um hexágono.

Aqui ele nos mostra como ele fez um tessellation coelho. "Os coelhos eram algo que eu queria tessellate puramente por sua associação com a multiplicação. A característica de ser criadores excessivas parecia um pouco apropriado para um processo que envolve um elevado número de figuras idênticas. Acho coelhos tessellating wallpaper seria apropriado para uma clínica de planejamento familiar! "

" para o tessellation coelho eu usei um triângulo equilátero com simetria de rotação. o que isto significa é que todas as alterações feitas para o lado esquerdo são copiados e rodado 60 ° para o lado direito, de modo que cada lado é um ajuste perfeito para o outro. o lado de fundo é dividido ao meio com qualquer edição feita em uma metade copiado e rodado 180 ° para o outro, novamente tornando-os cabe perfeito. Estas regras aplicadas são em última análise, o que vai permitir que a telha para repetir infinitamente. "

"Esta segunda etapa é para moldar a sua forma de base em algo reconhecível. Esta fase é muito mais um caso de tentativa e erro e que muitas vezes pode levar algum tempo antes de você ver algo familiar. é frequentemente o caso que um lado começará a se parecer com algo enquanto o seu lado idênticos e correspondente vai se opor a que é que você está tentando criar. "

forma reconhecível tenha sido alcançado, o azulejo é então desenvolvido para se assemelhar mais precisão sua forma pretendida . Isso pode envolver aplicação de curvas e características adicionais para a sua silhueta. Quando estiver satisfeito com a silhueta que você pode preenchê-lo com tanto ou tão pequeno detalhe como você gosta. "

" Dependendo da forma base, e quantas telhas atender a qualquer um canto uma vez que seu projeto é repetido, você pode exigir cores /tons adicionais para permitir que suas telhas para se destacar do outro. Esta última análise, se resume a preferência e não é obrigatória ".

Quando e como você começou interessado em pavimentações?

Eu fui fascinado por eles como uma criança, mas não foi até um par de anos atrás, aos 31 anos que eu revisitado pavimentações e me ensinou a matemática por trás deles. Esta redescoberta surgiu através de uma comissão para projetar uma impressão T-shirt com base na obra de MC Escher. Embora não fosse 't esperado de mim para produzir um matematicamente verdadeira tessellation eu não podia resistir a dar-lhe um ir.

Quanto tempo você demorou para dominar a técnica? você usa software ou à mão?

Levei cerca de duas semanas de julgamento intermitente e erro para criar meu primeiro tessellation. para mim, aprender a matemática por trás do processo não foi a parte mais difícil, a verdadeira dificuldade estava em encontrar a minha primeira figura reconhecível. Uma vez que você ganhou uma compreensão das leis da simetria do processo de tessellating torna-se mais como um jogo - um jogo não muito diferente de detectar formas familiares de passagem nuvens. Eu produzi minha primeira tessellation à mão, embora usando o Adobe Illustrator, mas desde então eu também fizeram uso de software disponível para fazer as fases preliminares um pouco mais rápido.

Que dicas você daria para os leitores que querem para projetar seu próprio?

Há uma abundância de grandes sites e blogs por aí que irá dizer-lhe tudo o que você precisa saber sobre como criar pavimentações, mas tente não recorrer a software imediatamente. Criação do seu primeiro tessellation à mão vai ajudar você a ganhar uma melhor compreensão do processo e também irá fornecer-lhe uma maior valorização para os artistas em idade pré-computador que não tinham escolha, mas para fazer isso da maneira trabalhoso.

que reação que você recebe do seu trabalho?

Eu me sinto muito feliz por ser capaz de dizer que as reações das pessoas são muito positivos. Um dos maiores atributos de pavimentações em geral é a sua capacidade para desencadear a inspiração e entusiasmo. Cada pessoa que eu mostrei minhas pavimentações para, independentemente de se eles trabalham em projeto ou mesmo considerar-se ser criativo, têm suas próprias idéias espirituoso sobre onde um tessellation poderia existir. Talvez a existência deles dentro da natureza desperta uma conexão subconsciente dentro de todos nós?

Qual é o lugar da arte matemática tem na moda?

Eu vejo arte matemática como uma extensão da tomada de padrão convencional, então para mim o seu lugar dentro da moda é extremamente válido. A razão é talvez menos importante é porque há menos pessoas fazendo isso, mas dentro dessa minoria alguns artistas extremamente talentosos fazendo um trabalho incrível. Para mim, a chave para a arte matemática bem sucedida reside em um cruzamento, mesmo entre os dois reinos. É tão importante ter uma boa compreensão de números, uma vez que é ter um olho afiado para o projeto

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A vida não consiste na realização de boas cartas , mas em jogar bem daqueles que você espera. mantenha seus amigos perto, mas seus inimigos mais perto.