Matematik har aldrig varit så modernt!
Förra året lanserade Paul Smith en T-shirt vars mönstrade design, nedan, var inspirerad av den holländska konstnären och nördhjälten M C Escher (1898-1972).
En av Eschers favorittekniker var tessellation – som är den matematiska termen för att täcka ett område med brickor som inte överlappar varandra och inte lämnar några luckor.
Ofta använder en tessellation bara en form av kakel. Charmen med en bra tessellation är att hitta en intressant enkel bricka, som duvan i Paul Smith T-shirt.
Den brittiske konstnären Sam Kerr designade Paul Smith T-shirt och han har samarbetat med det Londonbaserade accessoarmärket Marwood för att designa tesseller för slipsar, flugor och fickrutor som kommer att säljas senare under året.
Sam har blivit så fascinerad av tesseller att han har fortsatt att designa dem för skojs skull. Hans roliga hundbricka nedan passar ihop på ett sådant sätt att djuret alltid slickar sitt könsorgan.
"Det faktum att denna tessellation skapas av en gummistämpel är avgörande för dess koncept. Gummistämplar är stereotypt ganska kitsch och som ett enda avtryck speglar hunden detta, men det är inte förrän du upprepar brickan som den förvandlas till något obscent ."
Han har även experimenterat med tesselleringar av kläder. Här är hans kakel av skjortor, som han tror kan sluta som ett mönster på kläder. "Jag var intresserad av idén att täcka plagg med plagg, och möjligen inte matcha dem", säger han, "jag håller ögonen öppna för ett lämpligt hem."
Så, hur gör man en enda bricka som kan passa ihop och fylla planet?
Sättet som Sam gör sina brickor på är att börja med en vanlig form som kan tesseleras – till exempel en liksidig triangel, en romb eller en hexagon – och sedan börja modifiera den.
Hans könsslickande hund började livet som en romb och skjortan som en hexagon.
Här visar han oss hur han gjorde en kanintesselation. "Kaninerna var något som jag hade velat tesselera enbart för deras koppling till multiplikation. Egenskapen att vara överdrivna uppfödare verkade lite passande för en process som involverade ett stort antal identiska figurer. Jag tror att tapeter att tesselera kaniner skulle passa för en familjeplaneringsklinik! "
"För kanin-tesselationen använde jag en liksidig triangel med rotationssymmetri. Vad detta betyder är att alla ändringar som görs på vänster sida kopieras och roteras 60° till höger sida, så att varje sida passar perfekt för varandra. undersidan är delad på mitten med alla redigeringar som gjorts på den ena halvan kopieras och roteras 180° till den andra, vilket återigen gör dem perfekta. Dessa tillämpade regler är i slutändan vad som gör att brickan kan upprepas i det oändliga."
"Detta andra steg är att forma din basform till något igenkännbart. Det här stadiet är mycket ett fall av försök och misstag och det kan ofta ta ett tag innan du ser något bekant. Det är ofta så att en sida börjar likna något medan dess identiska och motsvarande sida kommer att motsätta sig vad det är du försöker skapa."
igenkännbar form har uppnåtts, utvecklas sedan plattan vidare för att mer exakt likna den avsedda formen. Detta kan innebära att du använder kurvor och ytterligare egenskaper på din siluett. När du är nöjd med siluetten kan du fylla den med så mycket eller så lite detaljer du vill."
"Beroende på basformen och hur många brickor som möts i ett hörn när din design har upprepats, kan du behöva ytterligare färger/toner för att dina brickor ska kunna sticka ut från varandra. Detta beror i slutändan på preferenser och är det inte obligatorisk."
Jag fascinerades av dem som barn, men det var inte förrän för ett par år sedan vid 31 års ålder som jag återbesökte tesseller och lärde mig matematiken bakom dem. Denna återupptäckt kom till stånd genom ett uppdrag att designa ett T-shirttryck baserat på M C Eschers arbete. Även om det inte förväntades av mig att producera en matematiskt sann tessellation kunde jag inte motstå att prova det.
Hur lång tid tog det för dig att behärska tekniken? Använder du programvara eller för hand?
Det tog mig ungefär två veckor av intermittent trial and error för att skapa min första tessellation. För mig var att lära mig matematiken bakom processen inte den svåraste delen, den verkliga svårigheten var att hitta min första igenkännliga figur. När du väl har fått ett grepp om symmetrilagarna blir processen att tesselera mer som ett spel – ett spel som inte skiljer sig från att upptäcka välbekanta former i passerande moln. Jag producerade min första tessellation för hand, även om jag använde Adobe Illustrator, men sedan dess har jag även använt mig av tillgänglig programvara för att göra de förberedande stegen lite snabbare.
Det finns massor av fantastiska webbplatser och bloggar där ute som kommer att berätta allt du behöver veta om hur du skapar tessellationer, men försök att inte ta till programvara direkt. Att skapa din första tessellation för hand kommer att hjälpa dig att få en mycket bättre förståelse av processen och kommer också att ge dig en större uppskattning för artisterna före datoråldern som inte hade något annat val än att göra det på det mödosamma sättet.
Jag känner mig väldigt lycklig över att kunna säga att folks reaktioner är mycket positiva. En av de största egenskaperna hos tessellationer i allmänhet är deras förmåga att väcka inspiration och entusiasm. Varje person som jag har visat mina tessellationer för, oavsett om de arbetar med design eller till och med anser sig vara kreativa, har sina egna livfulla idéer om var en tessellation kan finnas. Kanske att de finns i naturen skapar en undermedveten koppling inom oss alla?
Jag ser matematisk konst som en förlängning av konventionell mönstertillverkning, så för mig är dess plats inom mode enormt giltig. Anledningen till att det kanske är mindre framträdande är för att det är färre som gör det, men inom den minoriteten finns några extremt begåvade artister som gör ett otroligt arbete. För mig ligger nyckeln till framgångsrik matematisk konst i en jämn korsning mellan de två världarna. Det är lika viktigt att ha en bra förståelse av siffror som att ha ett stort öga för design.
Läs mer:persika brudtärna klänningar
Livet består inte i att hålla bra kort, utan i att spela bra de du har. håll dina vänner nära, men dina fiender närmare.
